Ocelový drát má délku 8 m, obsah příčného řezu 4 mm2, modul pružnosti v tahu je 0,2 TPa. Vypočtěte velikost síly, která způsobí prodloužení drátu o 8 mm.
Řešení:
l0 = 8 m, S = 4 mm2 = 4∙10-6 m2, E = 0,2 TPa = 0,2 ∙ 1012 Pa, ∆l = 8 mm = 8∙10-3 m, F = ? N
Podle Hookova zákona je normálové napětí v tahu σn přímo úměrné relativnímu délkovému prodloužení ε, přičemž související konstantou je modul pružnosti v tahu E. Platí tedy
Normálové napětí σn je definováno jako podíl síly F, která působí na plochu o průřezu S
Relativní délkové prodloužení je definováno jako podíl absolutního délkového prodloužení a původní délky
Dosazením ze vztahů (2), (3) do (1) dostáváme
Odtud vyjádříme velikost potřebné síly F
Odpověď:
Prodloužení o 8 mm způsobí síla o velikosti 800 N.